通常所说的动态规划有两种实现方法。

　　第一种是自顶向下法。

　　也就是杨成以前求解最短编辑距离时用到的记忆化或者说是备忘录。

　　使用这种方法会按照递归形式编写求解过程。

　　然后在过程中使用数组或哈希表保存每个子问题的解。

　　它会在递归函数的开头检查是否已经缓存了结果。

　　如果已缓存，直接返回，无需计算，从而节省了时间开销。

　　否则，就先计算子问题，再缓存。