我有一株科技树 第四十八章 变态第六题
作者:一直撸猫一直爽的小说      更新:2022-10-11

  又在会场呆了一会,季平生实在有些无聊,便独自返回旅馆了。

  第二天,刘峰依旧是早上七点来叫门。

  “小季……今天最后一道大题,注意一点。”他把季平生拉到角落,悄悄叮嘱了一句。

  季平生心领神会地点点头。

  估摸着是老刘听到了什么风声,所以特来向他提个醒,以免翻了船。

  再次准时坐进考场,季平生严阵以待。

  既然刘峰都这样说了,肯定是空穴来风,于是拿到试卷第一时间,他略过第四五题,直接看向第六题——一道数论证明题。

  【正整数m,n,k满足mn=k^2+k+3,证明不定方程:

  x^2+11y^2=4m

  x^2+11y^2=4n

  至少有一个有奇数解。】

  emm...

  很简洁。

  但正因为简洁,所以可怕。

  君不见。

  黎曼假设:方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。——18个字符+一个公式。

  哥德巴赫猜想:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。——18个字符。

  以往季平生就有耳闻,从全国数学联赛到CMO冬令营,甚至最后的IMO国际奥赛,其实最难的题目有可能不是在IMO比赛上,反而会出现于国内的CMO冬令营中。

  现在看来,似乎有点道理。

  季平生按下心思,开始迅速解决前面两道大题。

  两个小时过后...

  季平生伸了伸腰,再次埋下头,在第三道大题上先写下了“证明”两字。

  他盯着题思索了一会儿,第一反应就是用归纳法进行证明,但有点拿不定主意。

  毕竟采用归纳法证明,必须要在逻辑处理上非常缜密,有一点小漏洞、小瑕疵都会被扣分。

  别人扣一点分不存在,只要能拿奖进国家队就行,但自己不一样,必须得保证满分。

  于是,季平生又重新开始理思路...

  可小十分钟过去了,头发都薅掉几根了,居然还是没有想到其他求解方法。

  必须要用归纳法吗?

  季平生有点排斥。

  思前想后,他心中一横:玛德,舍不着孩子套不着狼,为了那1200积分,拼了!

  于是。

  季平生猛地把手一举。

  然后,对走过来的监考人员小声说道:“老师,我上个厕所!”

  ...

  两分钟后,季平生踏着稳健的步伐,自信地返回座位坐下。

  拂卷。

  看题。

  嗯...

  刚才自己有点想偏了,这题得用二次型法求解。

  于是,提笔落墨...

  【设f(x,y)=mx^2+(2k+1)xy+ny^2,△=4mn-(2k+1)^2=1,故存在不全为0的整数...

  ...

  则x0,y0至少有一个奇数。

  若y0是奇数...

  若x0是奇数...

  ...

  综上,结论成立。】

  仅用了大约半个小时,季平生便心满意足地在试卷上画下一个圆圆的句号。

  考试神器——思维敏捷药剂,就是不一样,提升综合分析能力100%,效果简直刚刚地。

  这不,压轴难度的第六题,居然如此轻松的就被他解决了。

  而且全程无卡顿,相当丝滑。

  简直完美!

  季平生感叹完后,趁着药效,又花了几分钟,把前面两道题重新检查了一遍。

  正当他盖上笔盖想提前交卷时,忽然瞥见,最后一个题自己只用了半页纸左右,还剩下足足一页半的空白。

  于是,他突发奇想的又提起笔...

  二十分钟后,赶在药效结束前,季平生再次停笔。

  他看了看被自己填得满满的试卷,终于露出一丝满意的微笑。

  然而就在这时。

  突然!

  季平生感觉一阵天旋地转。

  紧接着,“嘭”地一声,脑袋重重砸在课桌上。

  “同学!你没事吧!同学!”这是他失去意识前,听到的最后一句话...

  ...

  “咦?!沈老,您看看这张卷子。”一名青年翻到一份试卷,发出一道惊奇声,然后连忙对身旁的老人说道。

  老人满头银发,一身灰色中山服十分朴素。

  他抚了抚鼻梁上的老花镜,待接过试卷后,看到写满的第三道大题时,心中微微一怔。

  “嗯?两种解法?!”

  带着好奇,老人聚精会神看了起来。

  这一看,就是小十分钟。

  “老沈,看什么这么入神啊?”又一名老人推开阅卷室的木门,走了进来。

  “老宋,你快来看看这张试卷的解答,我觉得很有意思。”沈崇山抖了抖自己手中的卷子,对宋时月说道。

  “哦?我看看。”

  于是,两个花甲年龄老人,便头挨着头凑在一起,仔细研究试卷,甚至宋时月还特意要来了一支笔,在那一步一步推敲着试卷上的解答过程。

  良久过后,沈崇山抬起头来:“老宋,这两个答案你怎么看?”

  “唔...我演算了一遍,没什么问题,你觉得呢?”宋时月放下手中的笔,锤了捶老腰。

  “我也觉得没问题。”沈崇山斟酌了一下后,继续说道,“不过,还是把出题的小李叫过来确认下,问问他的想法。”

  “嗯,有道理。小张,麻烦你去把李伟叫过来一下。”宋时月对一直侯在身旁的青年吩咐道。

  “好的,宋老。”

  很快,一个长发飘飘、额头异常光亮的中年男子,被青年领了进来。

  “沈老,宋老,听说你们找我。”面对两位数学会的老前辈,李伟有点好奇。

  “小李,这第六道大题是你提供的,你最有发言权,来看看这两个解法有问题没有。”沈崇山把卷子递给他。

  听到这话,李伟心中十分诧异。

  要知道,当初他可是抱着杀一杀这些学生傲气的心思,专门出了这道超级难题,好让参赛者们知道,天外有天人外有人,这样在后面参加国家集训时,才能放平心态,虚心学习。

  在他的心里,压根就没想过真有学生能解出来。

  甚至昨晚跟朋友们喝酒的时候,在没漏题的情况下,还拍着胸脯吹嘘说:绝不可能有人做出来!

  可现在呢?

  他居然从沈崇山口中听到,有学生解出来了,而且还是两种解法,内心的惊讶可想而知了。

  于是,李伟以略带审视的目光扫向试卷。

  “二次型法和归纳法?”

  “对,和你提供的解法完全不一样。我和老宋都看过了,一致觉得没啥问题,现在主要是听听你的想法。”沈崇山开口道。

  李伟深吸一口气,郑重地点点头,然后开始查看。